一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程；
(2)設(shè)過圓心的直線與軌跡相交于、兩點，請問（為圓的圓心）的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由.
（1）．
(2)存在直線,的內(nèi)切圓M的面積最大值為
1）設(shè)動圓圓心為，半徑為．
由題意，得，，．    …………3分
由橢圓定義知在以為焦點的橢圓上，且，
．
動圓圓心M的軌跡的方程為．……6分
(2) 如圖,設(shè)內(nèi)切圓N的半徑為,與直線的切點為C，

則三角形的面積
=
當(dāng)最大時,也最大, 內(nèi)切圓的面積也最大, …………7分
設(shè)、(),則, ……8分
由,得,
解得,,   …………10分
∴,令,則,且,
有,令,則,
當(dāng)時,,在上單調(diào)遞增,有,,
即當(dāng),時,有最大值,得,這時所求內(nèi)切圓的面積為,
∴存在直線,的內(nèi)切圓M的面積最大值為.          …………14分
練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分9分）
已知圓C：，

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已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，且在x軸上的頂點分別為
（1）求橢圓方程；
（2）若直線：與軸交于點T，P為上異于T的任一點，直線分別與橢圓交于M、N兩點，試問直線MN是否通過橢圓的焦點？并證明你的結(jié)論.

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為，M是曲線C1上
的動點，點P滿足
(1)求點P的軌跡方程C2；
(2)以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線C1、C2交于不同于極點的A、B兩點，求|AB|.

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（14分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程；
⑵求矩形外接圓的方程；
⑶若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程。

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圓上的點到直線的最近距離是
A．0B．2 C．4D．6

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過拋物線上一點作圓的兩條切線，切點為，當(dāng)四邊形的面積最小時，直線的方程為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，圓是以為直徑的圓，直線，（為參數(shù)）．
（１）以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；
（２）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當(dāng)變化時，求點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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已知點是圓內(nèi)一點，直線l是以M為中點的弦所在的直線，直線m的方程為，那么
A．且m與圓C相切B．且/W與圓C相切
C．且m與圓C相離D．且w與圓C相離

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