【題目】古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出在同一平面上給出三點,若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數(shù),則該點軌跡是一個圓現(xiàn)在,某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構建一個三角形信號覆蓋區(qū)域,以實現(xiàn)5G商用,已知甲、乙兩地相距4公里,丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍,則這個三角形信號覆蓋區(qū)域的最大面積(單位:平方公里)是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

建立平面直角坐標系,利用兩點間的距離公式列方程,化簡后求得丙地的軌跡方程,由此根據(jù)三角形的面積公式,求得三角形信號覆蓋面積的最大值.

由題意不妨設甲、乙兩地坐標為,丙地坐標為,則,整理得,半徑,所以最大面積為.

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中國一帶一路戰(zhàn)略構思提出后,某科技企業(yè)為抓住一帶一路帶來的機遇,決定開發(fā)生產一款大型電子設備.生產這種設備的年固定成本為500萬元,每生產x臺,需另投入成本萬元,當年產量不足60臺時,萬元;當年產量不小于60臺時,萬元若每臺設備售價為100萬元,通過市場分析,該企業(yè)生產的電子設備能全部售完.

求年利潤萬元關于年產量的函數(shù)關系式;

當年產量為多少臺時,該企業(yè)在這一電子設備的生產中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】高爾頓(釘)板是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行、水平間隔相等的圓柱形鐵釘(如圖),并且每一排釘子數(shù)目都比上一排多一個,一排中各個釘子恰好對準上面一排兩相鄰鐵釘?shù)恼醒?從入口處放入一個直徑略小于兩顆釘子間隔的小球,當小球從兩釘之間的間隙下落時,由于碰到下一排鐵釘,它將以相等的可能性向左或向右落下,接著小球再通過兩鐵釘?shù)拈g隙,又碰到下一排鐵釘.如此繼續(xù)下去,在最底層的5個出口處各放置一個容器接住小球.

(Ⅰ)理論上,小球落入4號容器的概率是多少?

(Ⅱ)一數(shù)學興趣小組取3個小球進行試驗,設其中落入4號容器的小球個數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,且

為等邊三角形,平面平面;點分別為的中點.

(1)證明:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足:對于任意實數(shù)x、y,總有恒成立,我們稱類余弦型函數(shù).

已知類余弦型函數(shù),且,求的值;

的條件下,定義數(shù)列2,3的值.

類余弦型函數(shù),且對于任意非零實數(shù)t,總有,證明:函數(shù)為偶函數(shù),設有理數(shù),滿足,判斷的大小關系,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年的124日為我國“法制宣傳日”.天津市某高中團委在2019124日開展了以“學法、遵法、守法”為主題的學習活動.已知該學校高一、高二、高三的學生人數(shù)分別是480人、360人、360.為檢查該學校組織學生學習的效果,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校全體學生中選取10名學生進行問卷測試.具體要求:每位被選中的學生要從10個有關法律、法規(guī)的問題中隨機抽出4個問題進行作答,所抽取的4個問題全部答對的學生將在全校給予表彰.

求各個年級應選取的學生人數(shù);

若從被選取的10名學生中任選3人,求這3名學生分別來自三個年級的概率;

若被選取的10人中的某學生能答對10道題中的7道題,另外3道題回答不對,記表示該名學生答對問題的個數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓以原點為中心,左焦點的坐標是,長軸長是短軸長的倍,直線與橢圓交于點,且、都在軸上方,滿足;

1)求橢圓的標準方程;

2)對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經過此定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個點.

(1)r的取值范圍;

(2)設四邊形ABCD的面積為S,S最大時,求直線AD與直線BC的交點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當時,求函數(shù)處的切線方程;

2)當時,證明:函數(shù)只有一個零點;

3)若函數(shù)的極大值等于,求實數(shù)的取值范圍.

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