如圖，把邊長(zhǎng)為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無(wú)蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.
（1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
（2）問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？
（1）；（2）當(dāng)時(shí)V有最大值.

試題分析：（1）由題意知，可求出六棱柱的底邊長(zhǎng)為進(jìn)而求出底面面積，用體積公式就可以得到六棱柱的體積表達(dá)式，再根據(jù)即可求出定義域；（2）再利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)取到最值時(shí)h的值，即可求出V的最大值．
解：（1）由題意知，六棱柱的底邊長(zhǎng)為 （1分）
底面積為   （3分）
由及得  
∴體積 
其定義干域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050919706577.png" style="vertical-align:middle;" />   （6分）
（2）由
得（舍去） （8分）
（10分）
當(dāng)時(shí)V有最大值.   （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ (a≠1)．
(1)若a>0，則f(x)的定義域是________；
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051434998635.png" style="vertical-align:middle;" />，其圖像上任一點(diǎn)都位于橢圓：上，下列判斷①函數(shù)一定是偶函數(shù)；②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；③函數(shù)可能是奇函數(shù)；④函數(shù)如果是偶函數(shù)，則值域是；⑤函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù).其中正確的命題個(gè)數(shù)有（     ）個(gè)
A．1 B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列，若，則的取值范圍是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．[2，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a－1,2a]，則y＝f(x)的最大值為(    )
A．
B．1
C．
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

江西高考函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域?yàn)?　　)
A．(0,1) B．[0,1)C．(0,1] D．[0,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案