（12分）一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；
(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.
(1) x+y-7="0." (2) 從點(1，0)到點(，0)的線段.

試題分析：(1)M(25，18)關(guān)于x軸的對稱點為M′(25，-18)依題意，反射線所在直線過(25，-18)，即.
即x+y-7=0.
(2)設(shè)反射線所在直線為y+18=k(x-25).
即kx-y-25k-18=0.
依題意：,
解得:.
在①式中令y=0,得xA=.
∵,∴.
1≤xA≤.
即在x軸上反射點A的活動范圍是從點(1，0)到點(，0)的線段.
點評：本題注意考查對稱點的求法。分析出反射光線一定過點M(25，18)關(guān)于x軸的對稱點是做此題的關(guān)鍵。同時也考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不論為何實數(shù)，直線與曲線恒有交點，則實數(shù)的取值范圍為                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線：，圓方程為
（1）求證：直線和圓相交
（2）當(dāng)圓截直線所得弦最長時，求的值
（3）直線將圓分成兩個弓形，當(dāng)弓形面積之差最大時，求直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）直線（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）。
（1）求圓心C到直線的距離；   （2）若直線被圓C截的弦長為的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于的方程:.
（1）當(dāng)為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知從點發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線截圓得到的弦長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）過點Q 作圓C：的切線，切點為D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有一組圓：，下列四個命題
（1）存在一條定直線與所有的圓均相切；
（2）存在一條定直線與所有的圓均相交；
（3）存在一條定直線與所有的圓均不相交；
（4）所有的圓均不經(jīng)過原點.
其中真命題的序號是___________.（寫出所有的真命題的序號）

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