已知函數(shù) ,其中R.
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數(shù)的解析
式;
(2)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性.
(1)(2)見解析
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用,以及運用導(dǎo)數(shù)的正負判定函數(shù)單調(diào)性的綜合運用。
(1),……2分 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得,
于是 由切點在直線上可知,得到b的值,進而得到解析式。
(2)因為,然后對于參數(shù)a進行分類討論得到參數(shù)的取值范圍求解得到。解:(1),……2分 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得,
于是.….3分 由切點在直線上可知,
解得 所以函數(shù)的解析式為.  …5分
(2),   ……6分
當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);
在區(qū)間上為減函數(shù); .……8分
當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);…….…10分
當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);
在區(qū)間上為減函數(shù).   .……12分
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù),其中
(I)當(dāng)時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)的極值點;
(III)證明對任意的正整數(shù)n ,不等式都成立.

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如圖,函數(shù)y=的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f’(5)=
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直線是曲線處的切線,,若
,則的取值范圍是(  )
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一個質(zhì)量為3kg的物體作直線運動,設(shè)距離s(單位:m)與時間t(單位:s)的關(guān)系是,則運動開始后4s時物體的動能是(      )(其中).
A.48JB.96JC.JD.108J

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若直線與曲線相切,則實數(shù)           .

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曲線在點(1,3)處的切線方程是(       )
A.B.
C.D.

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設(shè)函數(shù)處可導(dǎo),則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)= f0'(x),f2(x)= f1'(x),…,fn+1(x)= fn'(x),n∈N*,則f2011 (x)=         .

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