【題目】已知函數(shù),是奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)m的值;

2)畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象求解下列問題;

①寫出函數(shù)的值域;

②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】12)作圖見解析①值域?yàn)?/span>

【解析】

1)采用特殊值加檢驗(yàn)的方法求解出的值;

2)先根據(jù)解析式作出的圖象:

①直接根據(jù)圖象寫出的值域;②根據(jù)圖象判斷出的單調(diào)遞增區(qū)間,由此得到關(guān)于的不等式組,從而求解出的取值范圍.

1)因?yàn)?/span>是奇函數(shù),所以,

.

解得.

又易檢驗(yàn)知:當(dāng)時(shí),是奇函數(shù).故所求實(shí)數(shù)m的值為2.

2)由(1)得,

如圖,畫出函數(shù)的圖象.

①由圖知,函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

②由圖知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

所以根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

可知需滿足,解得.

故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),圓,過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求的軌跡方程;

(Ⅱ)當(dāng)不重合)時(shí),求的方程及的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)分服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品的評(píng)分情況,結(jié)果這50件產(chǎn)品的評(píng)分全部介于80分到140分之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組第二組, ,第六組,得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

1)試用樣本估計(jì)該工廠產(chǎn)品評(píng)分的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表);

2)這50件產(chǎn)品中評(píng)分在120分(含120分)以上的產(chǎn)品中任意抽取3件,該3件在全部產(chǎn)品中評(píng)分為前13名的件數(shù)記為,的分布列.

, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將直線2xyλ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位,所得直線與圓x2y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )

A.-3或7B.-2或8

C.0或10D.1或11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,把黑板上老師寫的表達(dá)式忘了,記不清楚是還是.翻出草稿本發(fā)現(xiàn)在用五點(diǎn)作圖法列表作圖時(shí)曾算出過一些數(shù)據(jù)(如下表).

0

0

3

0

0

1)請(qǐng)你幫助該同學(xué)補(bǔ)充完表格中的數(shù)據(jù),寫出該函數(shù)的表達(dá)式,并寫出該函數(shù)的最小正周期;

2)若利用的圖象用圖象變化法作的圖象,其步驟如下:(在空格內(nèi)填上合適的變換方法)

第一步:的圖象向右平移_____得到_____的圖象;

第二步:的圖象(縱坐標(biāo)不變)______得到_____的圖象;

第三步:的圖象(橫坐標(biāo)不變)_____得到的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是常數(shù),),.

(1)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),離心率,過作兩條互相垂直的直線, 與橢圓交于兩點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),且四點(diǎn)在橢圓上逆時(shí)針分布.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求四邊形面積的最大值與最小值的比值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:的右準(zhǔn)線方程為,右頂點(diǎn)為

求橢圓C的方程;

若M,N是橢圓C上不同于A的兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn).

如圖1,若為等腰直角三角形且直角頂點(diǎn)P在x軸上方,求直線MN的方程;

如圖2所示,點(diǎn)Q是線段NA的中點(diǎn),若的角平分線與x軸垂直,求直線AM的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若不等式對(duì)于任意成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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