Question

【題目】每年的月日是全國愛牙日，為了迎接這一節(jié)日，某地區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該地區(qū)小學(xué)六年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒的不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有名．

（1）完成答卷中的列聯(lián)表，問：能否在犯錯(cuò)率不超過的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

（2）名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

附：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析,能在犯錯(cuò)率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，并將觀測(cè)值與進(jìn)行大小比較，可對(duì)題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷；

（2）將所有可能分組的情況列舉出來，確定全部的分組數(shù)，并確定事件“工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組”所包含的組數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.

（1）由題意可得列聯(lián)表：

	不常吃零食	常吃零食	總計(jì)
不患齲齒
患齲齒
總計(jì)

，

故能在犯錯(cuò)率不超過的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系；

（2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，人分組的所有情況如下表：

小組
收集數(shù)據(jù)	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數(shù)據(jù)	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總共有種，

工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)占組，分別是第組和第組.

所以工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.