【題目】在平面四邊形中,,,,.

1)求和四邊形的面積;

2)若EBD的中點,求CE.

【答案】1;(2

【解析】

1)由題設及余弦定理得:BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C,BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C,聯(lián)立即可求得∠CBD,從而求出四邊形的面積;(2)由,等式兩邊平方結合平面向量的數(shù)量積公式即可求得結果.

1)由題設及余弦定理得

BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C,①

BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C,②

由①②得cos C= ,故∠C=60°,BD=.

四邊形ABCD的面積:

S=AB·DA·sin A+BC·CD·sin C=×1×2 ×sin 120°+×3×2×sin 60°=.

2)由==,所以.

練習冊系列答案
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某“共享助力單車”運營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務的滿意度,隨機調(diào)查了100名用戶,得到用戶的滿意度評分(滿分10分),現(xiàn)將評分分為5組,如下表:

組別

滿意度評分

[0,2)

[2,4)

[4,6)

[6,8)

[8,10]

頻數(shù)

5

10

a

32

16

頻率

0.05

b

0.37

c

0.16

(1)求表格中的a,b,c的值;

(2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù);

(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人,估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少?

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A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】每年的日是全國愛牙日,為了迎接這一節(jié)日,某地區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組,調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關系”,對該地區(qū)小學六年級名學生進行檢查,按患齲齒的不患齲齒分類,得匯總數(shù)據(jù):不常吃零食且不患齲齒的學生有名,常吃零食但不患齲齒的學生有名,不常吃零食但患齲齒的學生有名.

1)完成答卷中的列聯(lián)表,問:能否在犯錯率不超過的前提下,認為該地區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關系?

2名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組,每組人,一組負責數(shù)據(jù)收集,另一組負責數(shù)據(jù)處理,求工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組,工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率.

附:

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【題目】已知集合A={x|y=lg(x-)},B={x|-cx<0,c>0},若AB,則實數(shù)c的取值范圍是(  )

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【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,圓C的直角坐標方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),射線OM的極坐標方程為.

1)求圓C和直線l的極坐標方程;

2)已知射線OM與圓C的交點為O,P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當時,試求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若內(nèi)有極值,試求的取值范圍.

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【題目】如圖,已知平面 平面, 分別是棱長為12的正三角形, // ,四邊形為直角梯形, // , ,點的重心, 中點, .

)當時,求證: //平面;

)若直線所成角為,試求二面角的余弦值.

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A.4B.3C.2D.1

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