【題目】下列各小題中，p是q的充分不必要條件的是（ ） ①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)零點(diǎn)；
② ，q：y=f（x）是偶函數(shù)；
③p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A，q：（UB）（UA）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

【答案】A
【解析】解：①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)零點(diǎn)，則△=m2﹣4（m+3）≥0，解得m≥6或m≤﹣2， ∴p是q的充分不必要條件；
②由pq，反之不成立，由于可能f（x）=0，∴p是q的充分不必要條件；
③p：cosα=cosβ，則α=2kπ±β（k∈Z），但是tanα=tanβ不一定成立，例如α=β= 時(shí)；反之：若tanα=tanβ，則α=kπ+β，則cosα=cosβ不一定成立，例如取k=2n﹣1時(shí)（n∈Z），因此不滿足p是q的充分不必要條件；
④p：A∩B=A，則AB，則（UB）（UA），即pq，反之也成立．∴pq．
綜上可得：p是q的充分不必要條件的是①②．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A.
B.
C.
D.

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（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N． ①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個(gè)定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足 ，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．

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（2）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，tf（2x）≥2x﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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（1）過點(diǎn) 的圓的切線方程；
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