【題目】已知圓 ，點 ，求：
（1）過點 的圓的切線方程；
（2） 點是坐標(biāo)原點，連接 ，求 的面積 .

【答案】
（1）解： .

當(dāng)切線的斜率不存在時，有直線 到直線的距離為1，滿足條件.

當(dāng) 存在時，設(shè)直線方程 ，

即 ，解得 .

∴直線方程為 或


（2）解： ，

，

點 到直線 的距離 ，

.


【解析】（1）根據(jù)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標(biāo)為（，），半徑r=求出已知圓的圓心和半徑，當(dāng)過點A的直線斜率k存在時，根據(jù)直線方程的點斜式設(shè)出該直線方程，然后根據(jù)直線與圓相切時圓心到該直線的距離等于圓的半徑r列出方程即可求出斜率k；當(dāng)過點A的直線斜率不存在時，寫出該直線方程，并驗證該直線是否與圓C相切；（2）根據(jù)兩點間距離公式求出，并根據(jù)直線方程的兩點式寫出直線OA的方程，再根據(jù)點到線的距離公式求出點C到直線OA的距離d，那么S=d.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各小題中，p是q的充分不必要條件的是（ ） ①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個零點；
② ，q：y=f（x）是偶函數(shù)；
③p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A，q：（UB）（UA）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosθ+11=0． （Ⅰ）說明C是哪種曲線？并將C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l與C交于A，B兩點，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，點E、F分別為AB和PD的中點．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求平面PAD與平面PEC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在 上有最大值1和最小值0，設(shè) .
（1）求 的值；
（2）若不等式 在 上有解，求實數(shù) 的取值范圍；
（3）若方程 ( 為自然對數(shù)的底數(shù))有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10，則 的值為（ ）
A. 或
B. 或
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排建設(shè)的號召，喚起人們從自己身邊的小事做起，開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動，其中有兩則公益廣告： ①80部手機(jī)，一年就會增加一噸二氧化氮的排放．
②人們在享受汽車帶了的便捷舒適的同時，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣．
活動組織者為了解是市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機(jī)對10﹣60歲的人群抽查了n人，并就兩個問題對選取的市民進(jìn)行提問，其抽樣人數(shù)頻率分布直方圖如圖所示，宣傳效果調(diào)查結(jié)果如表所示．
宣傳效果調(diào)查表

廣告一

廣告二

回答正
確人數(shù)

占本組
人數(shù)頻率

回答正
確人數(shù)

占本組
人數(shù)頻率

[10，20）

90

0.5

45

a

[20，30）

225

0.75

k

0.8

[30，40）

b

0.9

252

0.6

[40，50）

160

c

120

d

[50，60]

10

e

f

g


（1）分別寫出n，a，b，c，d的值．
（2）若將表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得30元，廣告二的內(nèi)容得60元．組織者隨機(jī)請一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲），指定大人回答廣告一的內(nèi)容，孩子回答廣告二的內(nèi)容，求該家庭獲得獎金數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面積為 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C1B⊥面ABC，C1B=3．
（1）若AB的中點為S，證明：CS⊥C1A．
（2）設(shè) ，是否存在實數(shù)λ，使得直線TB與平面ACC1A1的夾角為 ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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