【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系， 則B（2，2，0），C1（0，2，1），D（0，0，0），D1（0，0，1），
=（﹣2，0，1）， =（2，2，0）， =（0，0，1），
設(shè)平面BB1D1D的法向量 =（x，y，z），
則 ， ，取x=1，得 =（1，﹣1，0），
設(shè)BC1與平面BB1D1D所成的角為θ，
則sinθ= = = ．
∴BC1與平面BB1D1D所成的角的正弦值為： ．
故選：D．

【考點精析】通過靈活運用空間角的異面直線所成的角，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】己知圓C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）． （Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C1 ， C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當s+t取最小值 時，m、n對應(yīng)的點（m，n）是雙曲線 一條弦的中點，則此弦所在的直線方程為 ．

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（Ⅱ）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC
（1）證明：A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．

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【題目】在 中， 分別是角 的對邊，且 .
（Ⅰ）求 的大��；
（Ⅱ）若 ，求 的面積

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【題目】已知圓 ，點 ，求：
（1）過點 的圓的切線方程；
（2） 點是坐標原點，連接 ，求 的面積 .

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【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求證：AD⊥BM
（Ⅱ）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 ．

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為58，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（ ）
A.k≤3
B.k≤4
C.k≤5
D.k≤6

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