已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025756622379.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                           ．
①②⑤．

試題分析：由圖像可知當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，則易知函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為5；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025757309460.png" style="vertical-align:middle;" />的值不知為多少，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)不一定有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)大小不知時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排水管，在路南側(cè)沿直線排水管（假設(shè)水管與公路的南，北側(cè)在一條直線上且水管的大小看作為一條直線），現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線EF將與接通．已知AB = 60m，BC = 60m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成角為．矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用為W．

（1）求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）若，求在的最小值；
（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(2，e)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于任意的，若函數(shù)在 區(qū)間上有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)、，使得曲線
在點(diǎn)、處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．且，
B．且，
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案