設(shè)函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1），；（2）.

試題分析：（1）先求的導(dǎo)函數(shù)，利用極小值求未知數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性；（2）分別利用導(dǎo)數(shù)求的極大值的關(guān)系式，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得最大值，得關(guān)系式（注意分情況討論），綜合以上關(guān)系求b的值.
試題解析：（1），由題意

當(dāng)時(shí)，遞增，當(dāng)時(shí)，遞增，
的遞增區(qū)間為，.
（2）有極大值，則且，
，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，


ⅰ)當(dāng)即時(shí)，遞減，
，符合；
ⅱ)當(dāng)即時(shí)，
當(dāng)時(shí)，遞增，當(dāng)時(shí)，遞減，
，不符，舍去.
綜上所述，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市在市內(nèi)主干道北京路一側(cè)修建圓形休閑廣場(chǎng)．如圖，圓形廣場(chǎng)的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線相切于點(diǎn)M.A為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為B．市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化．設(shè)△ABM的面積為S(單位：)，(單位：弧度）．

(I)將S表示為的函數(shù)；
(II)當(dāng)綠化面積S最大時(shí)，試確定點(diǎn)A的位置，并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x＝1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025756622379.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則 (   )
A．64 B．32 C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若則的值為(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案