已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于任意的，若函數(shù)在 區(qū)間上有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，無減區(qū)間；（2）

試題分析：（1）這是一道含參函數(shù)的單調(diào)性問題，先求出定義域，求導(dǎo)，根據(jù)進(jìn)行討論，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，無減區(qū)間；（2）有（1）知，代入，得
這是一個(gè)二次函數(shù)，在區(qū)間上有最值，在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，又，
由題意知：對(duì)任意恒成立，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025709307501.png" style="vertical-align:middle;" />
，對(duì)任意，恒成立，
∴
∵   ∴.
試題解析：（1）由已知得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025709510532.png" style="vertical-align:middle;" />，且，
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，無減區(qū)間；
（2）

在區(qū)間上有最值，
在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，
又
由題意知：對(duì)任意恒成立，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025709307501.png" style="vertical-align:middle;" />  
對(duì)任意，恒成立
∴  ∵   ∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對(duì)于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x＝1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得極值.
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，
（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的上方；
（Ⅱ）證明不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底，
（1）求的最值；
（2）若關(guān)于方程有兩個(gè)不同解，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點(diǎn)處的切斜線率
（1）求函數(shù)的解析式
（2）證明不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（     ）
A．方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)有零點(diǎn)
B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
C．單調(diào)函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)
D．函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025756622379.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                           ．

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