設(shè)且．

（I）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時，求的最小值．

 

【答案】

（I） ；（II）時，  。

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，以及最值求解綜合運用，屬于中當(dāng)試題。

（1）當(dāng) 時，則，即，代入原不等式化簡得

，解得結(jié)論。

（2）當(dāng)時，求的最值問題可知轉(zhuǎn)化為來證明即可。

解：（I）當(dāng) 時，則，即，代入原不等式化簡得

，解得            ………………5分

（II）

即，當(dāng)且僅當(dāng)，又，

即時，                ………10分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，焦點為；橢圓以 為焦點，離心率。

        （I）當(dāng)時，①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②若直線與拋物線交于兩點，且線段 恰好被點平分，設(shè)直線與橢圓交于兩點，求線段的長；

       （II）（僅理科做）設(shè)拋物線與橢圓的一個交點為，是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省紹興一中分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

設(shè)且．
（I）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍；
（II）當(dāng)時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)且

（I）當(dāng)時，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

        在數(shù)列和中，已知，其中且。

   （I）若，求數(shù)列的前n項和；

   （II）證明：當(dāng)時，數(shù)列中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列；

   （III）設(shè)集合，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，說明理由。

 

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