設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，焦點(diǎn)為；橢圓以 為焦點(diǎn)，離心率。

        （I）當(dāng)時(shí)，①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且線段 恰好被點(diǎn)平分，設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；

       （II）（僅理科做）設(shè)拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模理）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于，如果

以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得△的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省長(zhǎng)沙市一中高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程，

（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，

求面積的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，以,為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓的兩條準(zhǔn)線之間的距離為                                            

       A．4      B．6           C．8         D．10

 

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