【題目】如圖1,是等邊三角形,D.E分別是BC.AC上兩點(diǎn),且,與AD交于點(diǎn)H,鏈接CH.
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),__________; __________.
【答案】(1); (2);.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得,得出,證明四點(diǎn)共圓,連接,由圓周角定理得出得出
,作于則,得出,利用平行線的比例關(guān)系,結(jié)合邊角關(guān)系,即可得出結(jié)果;
(2)同(1)得:四點(diǎn)共圓,連接,由圓周角定理得出,
,得出,得出,作交于,則,得出,與(1)同理,可得出結(jié)論.
(1)是等邊三角形,
,
,
,
四點(diǎn)共圓,連接,如圖(1)所示,
則,
,
,作于,
則,
,
設(shè),則,在中,
,
;
(2)同(1)得:四點(diǎn)共圓,連接,
,
,,
作交于,則,,
,設(shè),則,
在中,,,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活不規(guī)律有關(guān),在患胃病與生活不規(guī)律這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 越大,“患胃病與生活不規(guī)律沒有關(guān)系”的可信程度越大.
B. 越大,“患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)系”的可信程度越小.
C.若計(jì)算得 ,經(jīng)查臨界值表知 ,則在 個(gè)生活不規(guī)律的人中必有 人患胃病.
D.從統(tǒng)計(jì)量中得知有 的把握認(rèn)為患胃病與生活不規(guī)律有關(guān),是指有 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲,其規(guī)則是:用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布;兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)次記為次游戲,“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”;雙方出示的手勢(shì)相同時(shí),不分勝負(fù).現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的.
(1)求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率;
(2)若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了次游戲,其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量,求的分布列及.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個(gè),其中紅球5個(gè),白球3個(gè),藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作,最多取3次,過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
(1)求整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率;
(2)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),若存在,使得不等式成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,全市10000名學(xué)生的成績(jī)近似服從正態(tài)分布,現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析,結(jié)果這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間,現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組,…,第六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)試由樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù);
(2)若從這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?/span>125分(含125分)以上的同學(xué)中任意抽取3人,該3人在全市前13名的人數(shù)記為,求的概率.
附:若,則,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì),某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)共名學(xué)生同時(shí)參與了“我運(yùn)動(dòng),我健康,我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動(dòng).為了了解學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況,采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生中分別抽取名和名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試.下表是高二年級(jí)的名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)(單位:個(gè)/分鐘):
學(xué)生編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
跳繩個(gè)數(shù) | 179 | 181 | 168 | 177 | 183 |
踢毽個(gè)數(shù) | 85 | 78 | 79 | 72 | 80 |
(1)求高一、高二兩個(gè)年級(jí)各有多少人?
(2)設(shè)某學(xué)生跳繩個(gè)/分鐘,踢毽個(gè)/分鐘.當(dāng),且時(shí),稱該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.
①?gòu)母叨昙?jí)的學(xué)生中任選一人,試估計(jì)該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率;
②從高二年級(jí)抽出的上述名學(xué)生中,隨機(jī)抽取人,求抽取的名學(xué)生中為“span>運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足:①();②當(dāng)()時(shí),;③當(dāng)()時(shí),,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(1)求,,的值;
(2)若,求的最小值;
(3)求證:的充要條件是().
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