【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.

（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；

（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）詳解見解析

【解析】

（1）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，然后結合有放回的抽取求概率即可；

（2）先確定取球次數(shù)的可能取值，然后求其對應的概率，然后求出分布列和數(shù)學期望即可.

解：（1）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為.

（2）設取球次數(shù)為，則的可能取值為1，2，3，

則，,，

則的分布列為：

1

2

3

取球次數(shù)的數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有5個匣子，每個匣子有一把鑰匙，并且鑰匙不能通用．如果隨意在每一個匣內(nèi)放入一把鑰匙，然后把匣子全都鎖上．現(xiàn)在允許砸開一個匣子，使得能相繼用鑰匙打開其余4個匣子，那么鑰匙的放法有______種．

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【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區(qū)某大學近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

錄取平均分高于省一本線分值

28

34

41

47

50

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，與之間存在線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）假設2020年該省一本線為520分，利用（1）中求出的回歸方程預測2020年該大學錄取平均分.

參考公式：，

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【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值.

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【題目】在直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)）， 以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，直線與曲線分別交于兩點.

（1）寫出曲線和的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是等邊三角形，D.E分別是BC.AC上兩點，且，與AD交于點H，鏈接CH.

（1）當時，求的值；

（2）如圖2，當時，__________； __________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為 (單位:萬元),成本函數(shù)為(單位:萬元),又在經(jīng)濟學中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為.

(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù).(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?

(3)求邊際利潤函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么?

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【題目】已知自然數(shù)有20個正整數(shù)因子（包括1和本身），它們從小到大依次記作，，，…，，且序號為的因數(shù)為．求自然數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A. B. C的對邊分別為a，b，c，己知＝b（c－asinC）。

（1)求角A的大小；

(2）若b＋c＝，，求△ABC的面積。

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