已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1），；（2）

試題分析：（1）先由第n項(xiàng)與前n項(xiàng)關(guān)系，求出數(shù)列{}的遞推關(guān)系，再由等比數(shù)列的定義判定數(shù)列{}是等比數(shù)列，用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，由點(diǎn)在直線上得，=2，根據(jù)等差數(shù)列定義知數(shù)列{}是等差數(shù)列，所以再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出的通項(xiàng)公式；（2）由（1）知是等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積構(gòu)成的新數(shù)列，其求和用錯(cuò)位相減法.
試題解析：（1）      
                2分
.                         
     3分



   7分
（2）
        9分
因此：      10分
即：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求前n項(xiàng)和Sn及通項(xiàng)an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)在an與an + 1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n + 2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列．
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由；
②求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知，
（1）求通項(xiàng)；（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A．a(chǎn)=cB．b=cC．2a=cD．a(chǎn)2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,則 (     )
A．24B．22C．20D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”.若數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為（）的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則與的關(guān)系式為           .

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