【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(m為參數(shù)),以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+)=1.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
(2)已知點(diǎn)M (2,0),若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn),求的值.
【答案】(1)l: ,C方程為 ;(2)=
【解析】
(1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系,把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.
(2)利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果.
(1)曲線C的參數(shù)方程為(m為參數(shù)),
兩式相加得到,進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為.
直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+)=1,則
轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為.
(2)將直線的方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入得到(t1和t2為P、Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)),
所以,,
所以=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且.
(1)求A;
(2)若,求△ABC的面積S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線:和曲線:,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn),求線段長(zhǎng)度的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面為矩形,SA⊥底面ABCD,點(diǎn)E在線段BC上,以AD為直徑的圓過點(diǎn) E.若SA=AB=3,則△SED面積的最小值為_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側(cè),其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說法不正確的是( )
A.,,,在同一個(gè)球面上
B.當(dāng)時(shí),三棱錐的體積為
C.與是異面直線且不垂直
D.存在一個(gè)位置,使得平面平面
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元,每生產(chǎn)x臺(tái),需另投入成本萬元,當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí),萬元;當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí),萬元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬元,通過市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.
求年利潤(rùn)萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)分別作曲線的切線和,則直線、與軸所圍成的封閉圖形的面積為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,且
為等邊三角形,平面平面;點(diǎn)分別為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com