已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.

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解析試題分析：不等式變形為，然后利用奇函數(shù)的定義變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/0/1p6fx4.png" style="vertical-align:middle;" />，再利用函數(shù)的單調(diào)性，得到關(guān)于的不等式，同時(shí)要注意定義域的限制．這是這一類型問(wèn)題的通常解法，容易出錯(cuò)的是解題中不考慮定義域，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論．
試題解析：解　∵是定義在上的奇函數(shù)，
∴由,
得．
∴．又∵在上是減函數(shù)，

∴  解得.
∴原不等式的解集為．
考點(diǎn)：奇函數(shù)與減函數(shù)的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；
（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時(shí)寫出函數(shù)的值域.

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若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a，b均為正常數(shù)).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)在處有極值，
①對(duì)于一切，不等式恒成立，求的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）滿足①；②
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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