已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈[0,3]時,f(x)=x|x-2|
⑴在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象,寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間,同時寫出函數(shù)的值域.
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設(shè)函數(shù)對任意,都有,當(dāng)時,
(1)求證:是奇函數(shù);
(2)試問:在時 ,是否有最大值?如果有,求出最大值,如果沒有,說明理由.
(3)解關(guān)于x的不等式
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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),且.
(1)求的值,并確定函數(shù)的定義域;
(2)用定義研究函數(shù)在范圍內(nèi)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時,求出函數(shù)的取值范圍.
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設(shè)定義在上的奇函數(shù)
(1).求值;(4分)
(2).若在上單調(diào)遞增,且,求實數(shù)的取值范圍.(6分)
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設(shè)函數(shù)().
(1)討論的奇偶性;
(2)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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設(shè)函數(shù).
(1)對于任意實數(shù),恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且僅有一個實根,求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
(1)設(shè),,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點;
(2) 設(shè),若對任意,有,求的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)是在內(nèi)的零點,判斷數(shù)列的增減性.
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