已知關(guān)于的不等式的解集為.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）.

(1);(2）當(dāng)時(shí)解集為； 當(dāng)時(shí)解集為；
當(dāng)時(shí)解集為.

解析試題分析：（1）三個(gè)二次間的關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是抓住二次函數(shù)的圖像與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)、二次不等式解集的端點(diǎn)值、二次方程的根是同一個(gè)問(wèn)題.解決與之相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，結(jié)合二次函數(shù)的圖象來(lái)解決；(2)把分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式，注意看清分子、分母的符號(hào)；（3）解含參數(shù)的一元二次不等式分類討論的依據(jù)：一是二次項(xiàng)中若含有參數(shù)應(yīng)討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式，二是當(dāng)不等式對(duì)應(yīng)的方程的根個(gè)數(shù)不確定時(shí)，討論判別式與0的關(guān)系，三是確定無(wú)根時(shí)可直接寫(xiě)出解集，確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集；（4）討論時(shí)注意找臨界條件.
試題解析：解：（1）由題知為關(guān)于的方程的兩根，
即 ∴.                  3分
（2）不等式等價(jià)于，
所以：當(dāng)時(shí)解集為；
當(dāng)時(shí)解集為；
當(dāng)時(shí)解集為.             6分
考點(diǎn)：(1)一元二次不等式的應(yīng)用；（2）解分式不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)，不等式都成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

命題：關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m<n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；
(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（理）不等式的解為                         。

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