已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2).
解析試題分析:本題考查絕對(duì)值不等式的解法和有解問(wèn)題的求法等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類(lèi)討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想. 第一問(wèn),先解絕對(duì)值不等式,得到x的取值范圍,由已知條件可知解出的x的取值范圍與完全相同,列出等式,解出a;第二問(wèn),在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上,的解析式確定,若存在n使成立,則,構(gòu)造新的函數(shù),去掉絕對(duì)值使之化為分段函數(shù),求出最小值代入上式即可.
試題解析:(1)由得,
∴,即,
∴,∴. 5分
(2)由(1)知,令,
則,
∴的最小值為4,故實(shí)數(shù)的取值范圍是. 10分
考點(diǎn):1.絕對(duì)值不等式的解法;2.絕對(duì)值函數(shù)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知關(guān)于的不等式的解集為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)解關(guān)于的不等式:(為常數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解此不等式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)為何值時(shí),恒成立?
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