如果關(guān)于x的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         

-1

解析考點(diǎn):一元二次不等式的應(yīng)用。
分析:由題意,關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集為?,此不等式對(duì)應(yīng)的方程至多有一個(gè)根,故它的判別式小于等于0,解此不等式即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解答:
由題意,關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集為?
∴△=(a-1)2-4≤0,解得-1≤a≤3 ,
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,3],
故答案為[-1,3]。
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是一元二次不等式的應(yīng)用,考查由一元二次不等式的解集的特征求參數(shù)的取值范圍,理解題意,將不等式解集空集轉(zhuǎn)化為△≤0是解題的關(guān)鍵,本題考查了推理判斷的能力及轉(zhuǎn)化的思想。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若不等式a<2x-x2對(duì)于任意的x∈[-2,3]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

a<0時(shí),不等式x2-2ax-3a2<0的解集是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)解關(guān)于的不等式:為常數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

解關(guān)于x的不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

不等式的解集為_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a <0的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

中,三內(nèi)角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、,已知,
不等式的解集為,則______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案