命題:關(guān)于的不等式對一切恒成立,命題:函數(shù)是增函數(shù),若中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

.

解析試題分析:若不等式恒成立,則需對的取值情況進(jìn)行分類討論,若,顯然成立,過,根據(jù)一元二次不等式的相關(guān)知識點(diǎn),可知問題等價(jià)于,綜合考慮易得命題等價(jià)于,對于函數(shù),若其為增函數(shù),只需,從而,根據(jù)條件中中有且只有一個(gè)為真命題,需分以下兩種情況分類討論:假,真,從而可以得到實(shí)數(shù)的取值范圍是.
試題解析:若成立:當(dāng) 時(shí)成立,
當(dāng)時(shí),,∴
成立:,
中有且只有一個(gè)為真命題,∴假或真,
假:,若真,則,
∴滿足條件的的取值范圍為.
考點(diǎn):1.一元二次不等式;2.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

不等式的解集為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

a<0時(shí),不等式x2-2ax-3a2<0的解集是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)解不等式
(2)求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)解關(guān)于的不等式:為常數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式,)恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若不等式的解集為.求的值;
(2)若的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

解不等式:|2x-1|-|x-2|<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),且的解集為.
(1)求的值;
(2)已知都是正數(shù),且,求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案