設(shè)函數(shù)
(1)解不等式
(2)求函數(shù)的最小值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)解含絕對(duì)值的不等式,關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào),其方法有三種:①定義法;②平方法;③分區(qū)間討論法,這里用的是分區(qū)間討論法,遇到多個(gè)絕對(duì)值時(shí)常用此方法;(2)求絕對(duì)值函數(shù)的值域,通常是通過分區(qū)間討論,去掉絕對(duì)值符號(hào),將絕對(duì)值函數(shù)改寫成分段函數(shù),然后就每段求的范圍,最后再將每段求得的范圍求并集,注意不是求交集,從而得到絕對(duì)值函數(shù)的值域.
試題解析:(1)不等式等價(jià)于:
;
;

綜合①②③得不等式的解集為:
(2)①當(dāng)時(shí),;
②當(dāng)時(shí),
③當(dāng)時(shí),
綜合①②③得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/4/zat6c1.png" style="vertical-align:middle;" />,因此求函數(shù)的最小值為.
考點(diǎn):1.含絕對(duì)值的不等式的解法;2.絕對(duì)值函數(shù)的值域的求法;3.分類討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若不等式對(duì)于一切恒成立,則的取值范圍是___________

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求的解集;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的都成立,求的取值范圍.

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命題:關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立,命題:函數(shù)是增函數(shù),若中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足:|x+y|<,|2x-y|<,求證:|y|<.

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不等式的解集為______________

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若關(guān)于x的不等式2->|x-a| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         .

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(理)不等式的解為                         。

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