在中，角所對的邊分別為，，向量，且。
（1）求角；
（2）求面積的最大值。
（1）（2）

試題分析：解：（1），，
化簡得，
即,因，故,又，
所以                .6分
（2）由余弦定理得，，故
當時取等號；面積，
當時面積有最大值。                13分
點評：主要是借助于向量的數(shù)量積公式得到三角函數(shù)關系式，然后根據(jù)正弦定理和余弦定理來求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知在△ABC中，AC=2，BC=1，
（1）求AB的值；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中,分別為內(nèi)角的對邊，且則等于
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的三邊滿足，則的最大內(nèi)角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若且，則△ABC的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為3，則船到燈塔的距離為           ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2-c2 +b2<0  ，則角C是 （   ）
A.小于600的角      B. 鈍角    C.銳角    D. 都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）設=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正三角形中是上的點，，，則_________.

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