已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為3，則船到燈塔的距離為           ；
 

試題分析：由題意可知|AC|=，|AB|=3，∠ACB=120°，在△ABC中由余弦定理可得|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB，∴9=3+ |BC|2+ |BC|，
∴|BC|="-2"  (舍)或|BC|= ，故答案為 
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意畫出圖形，將要求解的問題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，然后正確求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
(1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；
(2)若A是銳角三角形△ABC的內(nèi)角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知++ab=，則∠C=（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，若，sinC=2sinB，則A=（    ）
（A）30°     （B）60°         （C）120°    （D）150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，，向量，且。
（1）求角；
（2）求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，則a等于        (    )
A．B．6C．2或6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊分別是，已知,，則外接圓的半徑為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中， 則         

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