【題目】近年來,國(guó)家為了鼓勵(lì)高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),出臺(tái)了許多優(yōu)惠政策,以創(chuàng)業(yè)帶動(dòng)就業(yè).某高校畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)從事海鮮的批發(fā)銷售,他每天以每箱300元的價(jià)格購(gòu)入基圍蝦,然后以每箱500元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天購(gòu)入的基圍蝦賣不完,剩余的就作垃圾處理.為了對(duì)自己的經(jīng)營(yíng)狀況有更清晰的把握,他記錄了150天基圍蝦的日銷售量(單位:箱),制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖.

1)若小李一天購(gòu)進(jìn)12箱基圍蝦.

①求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天的銷售量(單位:箱,)的函數(shù)解析式;

②以這150天記錄的日銷售量的頻率作為概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于1900元的概率;

2)以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù),他計(jì)劃今后每天購(gòu)進(jìn)基圍蝦的箱數(shù)相同,并在進(jìn)貨量為11箱,12箱中選擇其一,試幫他確定進(jìn)貨的方案,以使其所獲的日平均利潤(rùn)最大.

【答案】1)①;②;(2)選擇每天購(gòu)進(jìn)11.

【解析】

1)①根據(jù)題意,分,兩種情況,分別求出利潤(rùn)的表達(dá)式,即可得出結(jié)果;

②記當(dāng)天的利潤(rùn)不低于1900為事件,根據(jù)題意,求出,由頻率分布直方圖,以及古典概型的概率計(jì)算公式,即可求出結(jié)果;

2)分別求出當(dāng)天的進(jìn)貨量為11箱和12箱時(shí)的日平均利潤(rùn),比較大小,即可得出結(jié)果.

1)①當(dāng)天的銷售量時(shí),利潤(rùn);

當(dāng)天的銷售量時(shí),利潤(rùn)

所以當(dāng)天的利潤(rùn)關(guān)于銷售量的函數(shù)解析式為

②記當(dāng)天的利潤(rùn)不低于1900為事件,由,解得,

所以事件等價(jià)于當(dāng)天的銷售量不低于11箱;

所以,

即當(dāng)天的利潤(rùn)不低于1900元的概率為

2)若當(dāng)天的進(jìn)貨量為11箱時(shí),日銷售量為8箱的利潤(rùn)為700元,日銷售量為9箱的利潤(rùn)為1200元,日銷售量為10箱的利潤(rùn)為1700元,日銷售量不低于11箱的利潤(rùn)為2200元?jiǎng)t日平均利潤(rùn)為:

(元)

若當(dāng)天的進(jìn)貨量為12箱時(shí),日銷售量為8箱的利潤(rùn)為400元,日銷售量為9箱的利潤(rùn)為900元,日銷售量為10箱的利潤(rùn)為1400元,日銷售量為11箱的利潤(rùn)為1900元,日銷售量不低于12箱的利潤(rùn)為2400元,則日平均利潤(rùn)為:

(元)

由于,所以小李今后應(yīng)當(dāng)每天購(gòu)進(jìn)11箱基圍蝦.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某部門在上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間,單位:分鐘)將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按,,…,分組,制成頻率分布直方圖如圖所示:

1)求a的值;

2)記A表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車等待時(shí)間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率;

3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì),記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時(shí)間分別為,求的值,并直接寫出的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購(gòu)買土特產(chǎn)的情況,對(duì)2019年元旦期間的90位游客購(gòu)買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下人數(shù)分布表.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買金額是否少于60元與性別有關(guān).

(2)為吸引游客,該超市推出一種優(yōu)惠方案,購(gòu)買金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次,每次中獎(jiǎng)概率為p(每次抽獎(jiǎng)互不影響,且p的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買金額不少于60元的頻率),中獎(jiǎng)1次減5元,中獎(jiǎng)2次減10元,中獎(jiǎng)3次減15.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買80元的土特產(chǎn),請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)X()的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

:參考公式和數(shù)據(jù):,.

附表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出,將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣,隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額.

(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?

有興趣

沒興趣

合計(jì)

55

合計(jì)

(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中3名對(duì)冰球有興趣,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對(duì)冰球有興趣的概率.

附表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的迅猛發(fā)展,關(guān)于元件和系統(tǒng)可靠性的研究已發(fā)展成為一門新的學(xué)科——可靠性理論.在可靠性理論中,一個(gè)元件正常工作的概率稱為該元件的可靠性.元件組成系統(tǒng),系統(tǒng)正常工作的概率稱為該系統(tǒng)的可靠性.現(xiàn)有,)種電子元件,每種2個(gè),每個(gè)元件的可靠性均為).當(dāng)某元件不能正常工作時(shí),該元件在電路中將形成斷路.現(xiàn)要用這個(gè)元件組成一個(gè)電路系統(tǒng),有如下兩種連接方案可供選擇,當(dāng)且僅當(dāng)從AB的電路為通路狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)正常工作.

1)(i)分別寫出按方案①和方案②建立的電路系統(tǒng)的可靠性、(用表示);

ii)比較的大小,說明哪種連接方案更穩(wěn)定可靠;

2)設(shè),,已知按方案②建立的電路系統(tǒng)可以正常工作,記此時(shí)系統(tǒng)中損壞的元件個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,P為直線上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Q滿足,且原點(diǎn)O在以為直徑的圓上.記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程:

2)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)D(異于A,B)在C上,直線,分別與x軸交于點(diǎn)M,N,且,求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,為正三角形,的中點(diǎn),過的平面平行于平面,且平面與平面的交線為,與平面的交線為

1)在圖中作出四邊形(不必說出作法和理由);

2)若,求平面與平面形成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),試寫出方程根的個(gè)數(shù).(只需寫出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若曲線與直線處相切.

①求的值;

②求證:當(dāng)時(shí),

2)當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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