【題目】某旅游公司為甲，乙兩個旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，每個旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時至10時，甲，乙兩個旅游團(tuán)都到同一個著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．

【答案】
（1）解：某旅游公司為甲，乙兩個旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，

每個旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路，基本事件總數(shù)n=42=16，

甲、乙兩個旅游團(tuán)所選旅游線路不同包含的基本事件個數(shù)m= =4×3=12，

∴甲、乙兩個旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率：

p=


（2）解：設(shè)甲、乙兩個旅游團(tuán)到達(dá)著名景點(diǎn)的時刻分別為x，y，

依題意得 ，即 ，

作出不等式表示的區(qū)域，如圖：

記“兩個旅游團(tuán)在著名景點(diǎn)相遇”為事件B，

P（B）= = ．

∴兩個旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率為 ．


【解析】（1）每個旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路，基本事件總數(shù)n=42=16，甲、乙兩個旅游團(tuán)所選旅游線路不同包含的基本事件個數(shù)m= =4×3=12，由此能求出甲、乙兩個旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率．（2）設(shè)甲、乙兩個旅游團(tuán)到達(dá)著名景點(diǎn)的時刻分別為x，y，依題意得 ，由此利用幾何概型能求出兩個旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若f（α）= ，α∈（ ， ），求cos（2α+ ）．

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A.
B.
C.
D.

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B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多一件一等品

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（2）若數(shù)列{bn}滿足： ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
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