【題目】定義 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由已知定義，得到 = ，

∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，

即Sn=2n2+n．

當n=1時，a1=S1=3．

當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n2+n）﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）]=4n﹣1．

當n=1時也成立，

∴an=4n﹣1；

∵bn= =n，

∴ = = ﹣ ，

∴ + + +…+ =1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，

∴ + + +…+ = ，

所以答案是：C

【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負數(shù)根.

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【題目】已知f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若a=0時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3﹣3x在區(qū)間[﹣2，2]上的“中值點”為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游公司為甲，乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路，每個旅游團可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時至10時，甲，乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣2
（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx是偶函數(shù)，求m的值．

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