【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：過點P作PO⊥平面ABCD，交ABCD于點O，

以O(shè)為原點，過O作DA的平行線為x軸，過O作AB的平行線為y軸，OS為z軸，建立空間直角坐標系，

如圖所示：

設(shè)正四棱錐S﹣ABCD側(cè)棱長與底面邊長都為2，

則A（1，﹣1，0），OB= ，OS= = ，B（1，1，0），

S（0，0， ），C（﹣1，1，0），M（ ，﹣ ， ），

=（﹣ ，﹣ ， ）， =（﹣1，1，﹣ ），

設(shè)BE與SA所成角為θ，

則cosθ= = ．

∴BM與SC所成角的余弦值為 ．

所以答案是：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a為實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）

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（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
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（Ⅰ）求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率；
（Ⅲ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率．

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A.
B.
C.
D.

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