【題目】2021年起,福建省高考將實行“3+1+2”新高考.“3”是統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)和英語三門;“1”是選擇性考試科目,由考生在物理、歷史兩門中選一門;“2”也是選擇性考試科目,由考生從化學(xué)、生物、地理、政治四門中選擇兩門,則某考生自主選擇的“1+2”三門選擇性考試科目中,歷史和政治均被選擇到的概率是( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對一切,都成立,則稱數(shù)列為級等比數(shù)列;
(1)已知數(shù)列為2級等比數(shù)列,且前四項分別為、、、,求的值;
(2)若(為常數(shù)),且數(shù)列是3級等比數(shù)列,求所有可能的值,并求取最小正值時數(shù)列的前項和;
(3)證明:正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是數(shù)列既為2級等比數(shù)列,也為3級等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),如果存在給定的實數(shù)對,使得恒成立,則稱為“函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否是“函數(shù)”;
(2) 若是一個“函數(shù)”,求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對;
(3) 若定義域為R的函數(shù)是“函數(shù)”,且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(0,1)和(1,4),當(dāng)x[0,1]時,的值域為[1,2],求當(dāng)x[2016,2016]時函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中(圖1),,,為線段上的點,且.以為折線,把翻折,得到如圖2所示的圖形,為的中點,且,連接.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點( )
A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對任意x∈D,點(x,g(x)與點(x,h(x)都關(guān)于點(x,f(x)對稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,E,F分別為AB,CD的中點,將△ADE沿DE折起,使△ACD為等邊三角形,如圖所示,記二面角A-DE-C的大小為.
(1)證明:點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上;
(2)求角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即,,,給出下列結(jié)論:
①四面體ABCD每組對棱相互垂直;
②四面體ABCD每個面的面積相等;
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于;
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分;
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.
其中正確結(jié)論的序號是( )
A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,直線過點,且與拋物線交于、兩點,.
(1)求的取值范圍;
(2)若,點的坐標為,直線與拋物線的另一個交點為,直線與拋物線的另一個交點為,直線與軸交于點,求的取值范圍.
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