【題目】已知橢圓的右焦點為F.

1)求點F的坐標(biāo)和橢圓C的離心率;

2)直線過點F,且與橢圓C交于P,Q兩點,如果點P關(guān)于x軸的對稱點為,判斷直線是否經(jīng)過x軸上的定點,如果經(jīng)過,求出該定點坐標(biāo);如果不經(jīng)過,說明理由.

【答案】1)焦點,離心率2)是過x軸上的定點;定點

【解析】

1)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出;

2)直線過點F,可得,代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得:.(依題意.設(shè),,可得根與系數(shù)的關(guān)系,點P關(guān)于x軸的對稱點為,則.可得直線的方程可以為,令,把根與系數(shù)的關(guān)系代入化簡即可得出.

1橢圓,

,解得,

焦點,離心率.

2)直線過點F,

,.

,得.(依題意.

設(shè),

,.

P關(guān)于x軸的對稱點為,則.

直線的方程可以設(shè)為,

.

直線x軸上定點.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2021年開始,我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式,即除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必選科目外,考生再從物理、歷史中選1門,從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門作為選考科目.為了幫助學(xué)生合理選科,某中學(xué)將高一每個學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制,繪制成雷達圖.甲同學(xué)的成績雷達圖如圖所示,下面敘述一定不正確的是(  )

A.甲的物理成績領(lǐng)先年級平均分最多

B.甲有2個科目的成績低于年級平均分

C.甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學(xué)、歷史

D.對甲而言,物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果

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(1)求不等式的解集;

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1)設(shè)公路軸,軸分別為兩點,若公路的斜率為-1,求的長;

2)當(dāng)公路的長度最短時,設(shè)公路軸,軸分別為,兩點,并測得四邊形中,,,千米,千米,求應(yīng)開鑿的隧道的長度.

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【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調(diào)整后的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖(2)對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖(2)對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)

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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù),制表如圖:

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7.

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);

2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務(wù)費記為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.

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1)直線直線;(2)直線直線;

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A.B.C.D.

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