【題目】要測(cè)量電視塔AB的高度,在C點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?5°,在D點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?0°,并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,則電視塔的高度是( )
A.30m
B.40m
C. m
D. m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=2, cos2B+5cosB﹣ =0,且點(diǎn)D在線段BC上.
(1)若∠ADC= ,求AD的長(zhǎng);
(2)若BD=2DC, =4 ,求△ABD的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+ ,且f(x)+f( )=0,其中a,b為常數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5),求函數(shù)的解析式;
(2)已知0<a<1,求證:f( )>0;
(3)當(dāng)f(x)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m.
(Ⅰ)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(Ⅱ)若a2+2c2+3b2=m,求ab+2bc的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx(a>0)的最小值是1.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f2(x)ex﹣6mf(x)+9me﹣x=0在區(qū)間[1,+∞)有唯一的實(shí)根,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B關(guān)于直線y=mx+ 對(duì)稱.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且b,c是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的兩根.
(1)求角A的大;
(2)已知a= ,設(shè)B=θ,△ABC的面積為y,求y=f(θ)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,﹣1)對(duì)稱,則m的最小值是( )
A.
B.
C. π
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元,ξ表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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