【題目】如圖,在△ABC中,AB=2, cos2B+5cosB﹣ =0,且點D在線段BC上.
(1)若∠ADC= ,求AD的長;
(2)若BD=2DC, =4 ,求△ABD的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2﹣4x+c的值域為[0,+∞).
(1)判斷此函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷此函數(shù)在[ ,+∞)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結論;
(3)求出f(x)在[1,+∞)上的最小值g(a),并求g(a)的值域.
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【題目】[選修4-5:不等式選講]已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|2x﹣1|(a∈R).
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)≤2的解集;
(Ⅱ)若f(x)≤|2x+1|的解集包含集合[ ,1],求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1+2a2+…+nan=4﹣ .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=(3n﹣2)an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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【題目】將函數(shù)y=sin(x+ )cos(x+ )的圖象沿x軸向右平移 個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的取值不可能是( )
A.
B.﹣
C.
D.
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【題目】在△ABC中,D在AB上,AD:DB=1:2,E為AC中點,CD、BE相交于點P,連結AP.設 =x +y (x,y∈R),則x,y的值分別為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù) ,函數(shù)f(x)的圖象記為曲線C.
(1)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,求c的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣m有兩個零點α,β(α≠β),且x=α為f(x)的極值點,求2α+β的值;
(3)設曲線C在動點A(x0 , f(x0))處的切線l1與C交于另一點B,在點B處的切線為l2 , 兩切線的斜率分別為k1 , k2 , 是否存在實數(shù)c,使得 為定值?若存在,求出c的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a1=1,an≠0,2anan+1=tSn﹣2,其中t為常數(shù). (Ⅰ)設bn=an+1+an , 求證:{bn}為等差數(shù)列;
(Ⅱ)若t=4,求Sn .
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【題目】要測量電視塔AB的高度,在C點測得塔頂?shù)难鼋鞘?5°,在D點測得塔頂?shù)难鼋鞘?0°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,則電視塔的高度是( )
A.30m
B.40m
C. m
D. m
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