函數(shù)則函數(shù)是(  )

A.奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B.偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

A

解析試題分析:當時,,,,…,當時,,由數(shù)學歸納法知對任意的,有,同理當時,,因此的定義域是且不可能是偶函數(shù),由于是奇函數(shù),,假設(shè)是奇函數(shù),則,即也是奇函數(shù),因此對任意的,有是奇函數(shù),本題選A.
考點:數(shù)學歸納法,函數(shù)的奇偶性.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知,點在曲線上,若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點,則稱為曲線關(guān)于曲線的一個關(guān)聯(lián)點.記曲線關(guān)于曲線的關(guān)聯(lián)點的個數(shù)為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則的圖象大致為(    )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則的大小關(guān)系是( )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),為奇函數(shù),,當時,log2x,則在內(nèi)滿足方程的實數(shù)

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,已知正方體的棱長是1,點是對角線上一動點,記),過點平行于平面的截面將正方體分成兩部分,其中點所在的部分的體積為,則函數(shù)的圖像大致為(    )


A                               B

C                               D

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(  )

A.1B.2C.3D.4

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