已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內的動點，滿足|
MN
||
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值是多少．
分析：利用平面向量的坐標公式，將條件進行化簡得到動點P的軌跡方程為拋物線，然后利用拋物線的性質進行求解．
解答：解：∵M（-3，0），N（3，0），
∴
MN
=(6，0)，|
MN
|=6，
則
MP
=(x+3，y)，
NP
=(x-3，y)，由|
MN
||
MP
|+
MN
•
NP
=0，
得6
(x+3)2+y2
+6(x-3)=0，整理得y2=-12x，
∴M是拋物線y2=-12x的焦點，點B在拋物線的內部，
∴點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值就是點B到準線x=3的距離，
∴d=3-（-2）=5．
點評：本題主要考查平面向量的坐標運算以及拋物線的性質，利用條件確定動點P的軌跡是拋物線是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內的動點，滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
=0，則動點P（x，y）到點A（-3，0）的距離的最小值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，給出直線：①x=
253
；②y=2x+3；③y=x+10；④y=-5x+1，其中是“A型直線”的是
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”．給出下列直線：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直線”的是
③④
③④
．

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已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內的動點，滿足|
MN
||
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）到兩點M（-3，0），B（-2，3）的距離之和的最小值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-3，0），N（3，0），點P為坐標平面內一動點，且|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）到兩點A（-3，0）、B（-2，3）的距離之和的最小值為（　�。�

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