【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調査了部分市民(問卷調査表如下表所示),并根據調查結果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表(如下圖)
由兩個統(tǒng)計圖表可以求得,選擇D選項的人數和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數分別為( )
A.500,28.8°B.250,28.6°C.500,28.6°D.250,28.8°
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的對稱中心為原點,焦點在軸上,焦距為,點在該橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點,點位于第一象限,是橢圓上位于直線兩側的動點.當點運動時,滿足,問直線的斜率是否為定值,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】著名物理學家李政道說:“科學和藝術是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的,它們是按照嚴格的數學方法確定的.我國明代的數學家、音樂理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個利用數學使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例,把八度分成13個半音,使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數,如下表所示,其中表示這些半音的頻率,它們滿足.若某一半音與的頻率之比為,則該半音為( )
頻率 | |||||||||||||
半音 | C | D | E | F | G | A | B | C(八度) |
A.B.GC.D.A
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數g(x)=sinωx(ω>0)向左平移個單位長度得到函數f(x),已知f(x)在[0,2π]上有且只有5個零點,則下列結論正確的是( )
A.f(x)的圖象關于直線對稱
B.f(x)在(0,2π)上有且只有3個極大值點,f(x)在(0,2π)上有且只有2個極小值點
C.f(x)在上單調遞增
D.ω的取值范圍是[)
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【題目】在平面直角坐標系中,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為,直線的參數方程為(t為參數),,點A為直線與曲線C在第二象限的交點,過O點的直線與直線互相垂直,點B為直線與曲線C在第三象限的交點.
(1)寫出曲線C的直角坐標方程及直線的普通方程;
(2)若,求的面積.
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【題目】為了提高生產線的運行效率,工廠對生產線的設備進行了技術改造.為了對比技術改造后的效果,采集了生產線的技術改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位:天)數據,并繪制了如莖葉圖:
(1)(i)設所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數m,并將連續(xù)正常運行時間超過m和不超過m的次數填入下面的列聯(lián)表:
超過 | 不超過 | |
改造前 | ||
改造后 |
(ii)根據(i)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認為生產線技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)工廠的生產線的運行需要進行維護,工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種.對生產線設定維護周期為T天(即從開工運行到第kT天進行維護.生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期,每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內,若生產線能連續(xù)運行,則不會產生保障維護費;若生產線不能連續(xù)運行,則產生保障維護費.經測算,正常維護費為0.5萬元/次;保障維護費第一次為0.2萬元/周期,此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現制定生產線一個生產周期(以120天計)內的維護方案:,.以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續(xù)正常運行的頻率作為概率,求一個生產周期內生產維護費的分布列.
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【題目】英國統(tǒng)計學家E.H.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論,下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論.有甲乙兩名法官,他們都在民事庭和行政庭主持審理案件,他們審理的部分案件被提出上訴.記錄這些被上述案件的終審結果如下表所示(單位:件):
法官甲 | 法官乙 | ||||||
終審結果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 | 終審結果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 |
維持 | 29 | 100 | 129 | 維持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合計 | 32 | 118 | 150 | 合計 | 100 | 25 | 125 |
記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,和,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,和,則下面說法正確的是
A. ,,B. ,,
C. ,,D. ,,
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