Question

【題目】設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個(gè)極大值點(diǎn)，f(x)在(0，2π)上有且只有2個(gè)極小值點(diǎn)

C.f(x)在上單調(diào)遞增

D.ω的取值范圍是[)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

利用正弦函數(shù)的對(duì)稱軸可知，不正確；由圖可知在上還可能有3個(gè)極小值點(diǎn)，不正確；由解得的結(jié)果可知，正確；根據(jù)在上遞增，且，可知正確.

依題意得， ，如圖：

對(duì)于，令，，得，，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故不正確；

對(duì)于，根據(jù)圖象可知，，在有3個(gè)極大值點(diǎn)，在有2個(gè)或3個(gè)極小值點(diǎn)，故不正確，

對(duì)于，因?yàn)?/span>，，所以，解得，所以正確；

對(duì)于，因?yàn)?/span>，由圖可知在上遞增，因?yàn)?/span>，所以，所以在上單調(diào)遞增，故正確；

故選：CD.