【題目】唐三彩是中國(guó)古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國(guó)國(guó)畫(huà)、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn),在中國(guó)文化中占有重要的歷史地位,在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,制作工藝十分復(fù)雜,而且優(yōu)質(zhì)品檢驗(yàn)異常嚴(yán)格,檢驗(yàn)方案是:先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗(yàn),這3件唐三彩中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果,再?gòu)倪@批唐三彩中任取3件作檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批唐三彩通過(guò)檢驗(yàn);如果,再?gòu)倪@批唐三彩中任取1件作檢驗(yàn),若為優(yōu)質(zhì)品,則這批唐三彩通過(guò)檢驗(yàn);其他情況下,這批唐三彩都不能通過(guò)檢驗(yàn).假設(shè)這批唐三彩的優(yōu)質(zhì)品概率為,即取出的每件唐三彩是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件唐三彩是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

(1)求這批唐三彩通過(guò)優(yōu)質(zhì)品檢驗(yàn)的概率;

(2)已知每件唐三彩的檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,且抽取的每件唐三彩都需要檢驗(yàn),對(duì)這批唐三彩作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的總費(fèi)用記為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1).(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)分兩種情況研究唐三彩通過(guò)檢驗(yàn)的概率相加即可求解(2)先列出可能的取值,再分別求概率列出分布列求解即可

(1)設(shè)第一次取出的3件唐三彩中恰有2件優(yōu)質(zhì)品為事件,第一次取出的3件唐三彩全是優(yōu)質(zhì)品為事件,第二次取出的3件唐三彩都是優(yōu)質(zhì)品為事件,第二次取出的1件唐三彩是優(yōu)質(zhì)品為事件,這批唐三彩通過(guò)檢驗(yàn)為事件,

依題意有,

所以 .

(2)可能的取值為300,400,600,

,

,.

所以的分布列為

300

400

600

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國(guó)居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說(shuō)法:

①2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于2017年;

②2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;

③2018年全年全國(guó)居民衣(衣著)食(食品煙酒)住(居。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^(guò)人均消費(fèi)的.

則上述說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中,角所對(duì)的邊分別是的面積為,且,.

(1)求的值;

(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1求橢圓的方程;

2若橢圓的下頂點(diǎn)為,如圖所示,點(diǎn)為直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線(xiàn)垂直于,且與交于兩點(diǎn),與交于點(diǎn),四邊形的面積分別為的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市交通部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值(百分制)按照,,分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.

1)求圖中的值及這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

2)已知滿(mǎn)意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是圓上的任意一點(diǎn),是過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn),是直線(xiàn)軸的交點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,且滿(mǎn)足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

(1)求曲線(xiàn)的方程;

(2)已知點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)兩點(diǎn),交直線(xiàn)于點(diǎn).判定直線(xiàn)的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是圓上的任意一點(diǎn),是過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn),是直線(xiàn)軸的交點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,且滿(mǎn)足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

(1)求曲線(xiàn)的方程;

(2)已知點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)兩點(diǎn),交直線(xiàn)于點(diǎn).判定直線(xiàn)的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的六面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,四邊形是梯形,,平面平面,.

1)在圖中作出平面 與平面的交線(xiàn),并寫(xiě)出作圖步驟,但不要求證明;

2)求證:平面

3)求平面與平面所成角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知以橢圓的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰好是面積為4的正方形.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線(xiàn)與橢圓交于異于橢圓頂點(diǎn)的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),直線(xiàn)和直線(xiàn)的斜率之積為1,直線(xiàn)軸交于點(diǎn).若直線(xiàn),的斜率分別為,試判斷是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.

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