【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由已知利用三角形面積公式可得tanA＝2，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinA，cosA，由三角形內(nèi)角和定理，兩角和的余弦函數(shù)公式可求cosB的值．

（2）利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinB，利用正弦定理可得b的值，即可得S的值．

（1）∵SbcsinA＝bccosA，

∴sinA＝2cosA，可得：tanA＝2，

∵△ABC中，A為銳角，

又∵sin2A+cos2A＝1，

∴可得：sinA，cosA，

又∵C，

∴cosB＝﹣cos（A+C）＝﹣cosAcosC+sinAsinC，

（2）在△ABC中，sinB，

由正弦定理，可得：b3，

∴S＝bccosA＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點為, 以為圓心的圓與雙曲線的某一條漸近線交于兩點.若,且（其中為原點），則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，垂直于和，，.是棱的中點.

（1）求證：面；

（2）求二面角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某消費者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識.組織方從參加活動的1000名群眾中隨機抽取n名群眾，按他們的年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中第1組有6人，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m，n的值，并估計抽取的n名群眾中年齡在的人數(shù)；

（2）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取3名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟南召開山東省全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程.某企業(yè)響應號召，對現(xiàn)有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現(xiàn)從設備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.圖3是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

表1：設備改造后樣本的頻數(shù)分布表

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設備改造有關；

（2）根據(jù)圖3和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣進行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進行等級細分，質(zhì)量指標值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價240元；質(zhì)量指標值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價180元；其它的合格品定為三等品，每件售價120元.根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品，設其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系中的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為實數(shù).）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線與曲線有公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關系數(shù)，越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越��；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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