（本小題滿分14分）
直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（1）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍；
（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,OP中點(diǎn)為,若,求橢圓離心率的范圍。

（1）
（2）

解：（1）∵直線MN的斜率

∴直線的斜率

因M、N兩點(diǎn)不同，

（2）


代入拋物線和橢圓方程并整理得：

易知方程（1）的判別式，方程（2）的判別式



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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則與的面積之比=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)在拋物線上(如圖), 過作軸交拋物線于另一點(diǎn)，設(shè)拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，試求為何值時(shí)，梯形的面積最大，并求出面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為．若，則P的值為（   ）
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)稱軸是軸，焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則該弦長(zhǎng)為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P (-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ___________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

M是拋物線上一點(diǎn)，且在軸上方，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，以為始邊，F(xiàn)M為終邊的角,則
A． 2B． 3C． 4D． 6

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