(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)在拋物線上(如圖), 過(guò)作軸交拋物線于另一點(diǎn)，設(shè)拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，試求為何值時(shí)，梯形的面積最大，并求出面積的最大值.
令, 得, 又由對(duì)稱性知.  --- 2分
設(shè)梯形面積為, 則,
,                              --- 4分
令, 因, 得,                                     --- 2分
當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞減,
∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值, 最大值為.                    --- 4分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線，點(diǎn)A（0，－2）及點(diǎn)B（3，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              
A．（－∞，10）B．（10，＋∞）C．（－∞，4）D．（4，＋∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 (本小題共13分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（普通高中做）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2，直線交拋物線與圓依次為、、、四點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程．
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（1）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍；
（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,OP中點(diǎn)為,若,求橢圓離心率的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線過(guò)點(diǎn)(1,1),則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若以每秒弧度的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則經(jīng)過(guò)         秒，恰好與拋物線第一次相切.

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