已知曲線，點A（0，－2）及點B（3，a），從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是              
A．（－∞，10）B．（10，＋∞）C．（－∞，4）D．（4，＋∞）
A
分析：先看視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式等于0求得k的值，進而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點只要在此切線下面都滿足題意，進而求得a的范圍．
解答：解：視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向
設(shè)切線y=kx-2（k＞0）
與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0
△=k2-16=0
k=4（負的舍去）
∴切線為y=4x-2
取x=3得y=10
B點只要在此切線下面都滿足題意
∴a＜10
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x2－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
已知拋物線方程為，過作直線.
①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？
②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線=2x的焦點為F，過點M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，=2，則與的面積之比=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點和點分別是拋物線的頂點和焦點,點為拋物線上的任意一點,則的取值范圍為 （ *** ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點在拋物線上(如圖), 過作軸交拋物線于另一點，設(shè)拋物線與軸相交于兩點，試求為何值時，梯形的面積最大，并求出面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線=–x與直線y="k(x" + 1)相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與拋物線有共同焦點，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點P (-2, -4)的拋物線的標準方程為 ___________ 

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