【題目】人站成兩排隊列,前排人,后排.

1)一共有多少種站法;

2)現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊列,前排加一人,后排加兩人,其他人保持相對位置不變,求有多少種不同的加入方法.

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)題意,將7個人全排列,再將其中前3人安排在前排,后面4人安排在后排即可,由排列數(shù)公式計算可得答案;

2)根據(jù)題意,分2步進行①前排3人有4個空,從甲乙丙3人中選1人插入;②對于后排,分2種情況討論,求出后排的排法數(shù)目,由分步計數(shù)原理計算可得答案.

1)根據(jù)題意,將7個人全排列,再將其中前3人安排在前排,后面4人安排在后排即可;

則有種排法,

2)根據(jù)題意,分2步進行

①前排3人有4個空,從甲乙丙3人中選1人插入,有種排法;

②對于后排,若插入的2人不相鄰有種,若相鄰有種,則后排的安排方法有種;

則有種排法.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD1,PAAB ,點E是棱PB的中點.

1)求異面直線ECPD所成角的余弦值;

2)求二面角B-EC-D的余弦值.

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【題目】(本小題滿分12分)

設函數(shù)fx=x+ax2+blnx,曲線y=fx)過P1,0),且在P點處的切斜線率為2.

I)求ab的值;

II)證明:f(x)≤2x-2。

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【題目】,命題p:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增;q:函數(shù)僅在處有極值.

1)若命題q是真命題,求a的取值范圍;

2)若命題是真命題,求a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

1)求曲線的極坐標方程;

2)設曲線與曲線的交點分別為,求的最大值及此時直線的傾斜角.

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【題目】如圖,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且.

1)求證:;

2)若,求銳二面角的大小.

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【題目】某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學生有2400人、中部地區(qū)學生有1600人、西部地區(qū)學生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對準確,下列判斷正確的有( )

①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學生48人、中部地區(qū)學生32人、西部地區(qū)學生20人;

②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人;

③西部地區(qū)學生小劉被選中的概率為

④中部地區(qū)學生小張被選中的概率為

A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C (a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線yk(x-1)與橢圓C交于不同的兩點MN.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當△AMN的面積為時,求k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的方程;

2)如圖,過定點的直線交橢圓于不同的兩點,連接并延長交橢圓于點,設直線的斜率分別為,求證:為定值.

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