【題目】已知函數(shù).

（1）談?wù)?/span>的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）先求得函數(shù)導(dǎo)數(shù)，將分成兩種情況，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，當(dāng)時，在上遞增，要使“在區(qū)間上有解”，只需，由此求得的一個范圍.當(dāng)時，將分成及兩種情況，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和最值列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）因為，所以.

當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時，令，解得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（2）由（1）可知，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增，因為在區(qū)間上有解，所以，則；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

①當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以，則，不符合題意；

②當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以，，則.

綜上，.

練習(xí)冊系列答案
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（2）當(dāng)時，若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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