【題目】已知集合A={(x,y)||xa|+|y﹣1|≤1},B={(xy)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____

【答案】[﹣1,3]

【解析】

先分別畫(huà)出集合A{x,y||xa|+|y1|1},B{xy|x12+y121},表示的平面圖形,集合A表示是一個(gè)正方形,集合B表示一個(gè)圓.再結(jié)合題設(shè)條件,欲使得AB,只須AB點(diǎn)在圓內(nèi)即可,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程建立不等式求解即可.

分別畫(huà)出集合A={(xy)||xa|+|y﹣1|≤1},B={(xy)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},表示的平面圖形,集合A表示是一個(gè)正方形,集合B表示一個(gè)圓.如圖所示.

其中Aa+1,1),Ba﹣1,1),

欲使得AB,只須AB點(diǎn)在圓內(nèi)即可,

∴(a+1﹣1)2+(1﹣1)2≤1或(a﹣1﹣1)2+(1﹣1)2≤1,

解得:﹣1≤a≤1或1≤a≤3,

即﹣1≤a≤3.

故答案為:[﹣1,3].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)談?wù)?/span>的單調(diào)性;

2)若在區(qū)間上有解,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電動(dòng)車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組:,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

2)求續(xù)駛里程的平均數(shù);

3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年某飲料公司計(jì)劃從兩款新配方飲料中選擇一款進(jìn)行新品推介,現(xiàn)對(duì)這兩款飲料進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查,讓接受調(diào)查的受訪者同時(shí)飲用這兩種飲料,并分別對(duì)兩款飲料進(jìn)行評(píng)分,現(xiàn)對(duì)接受調(diào)查的100萬(wàn)名受訪者的評(píng)分進(jìn)行整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖.

從對(duì)以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結(jié)論:評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購(gòu)買(mǎi),評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購(gòu)買(mǎi),評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購(gòu)買(mǎi).

(Ⅰ)在受訪的100萬(wàn)人中,求對(duì)款飲料評(píng)分在60分以下的人數(shù)(單位:萬(wàn)人);

(Ⅱ)現(xiàn)從受訪者中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)該受訪者購(gòu)買(mǎi)款飲料的可能性高于購(gòu)買(mǎi)款飲料的可能性的概率;

(Ⅲ)如果你是決策者,新品推介你會(huì)主推哪一款飲料,并說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線的方程為,曲線的方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線軸相交于點(diǎn),與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

 

 數(shù)

 

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

 

[80,90)

 

 

[90,100]

14

0.28

 計(jì)

 

1.00

(1)填寫(xiě)頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);

(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在[60,70)[80,90)的人中共抽取6,再?gòu)?/span>6人中選2,2人分?jǐn)?shù)都在[80,90)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面為正方形的四棱錐中,平面,點(diǎn),分別在棱,上,且滿足,.

(1)證明:平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:

年齡

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1

(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異;

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

(2)若對(duì)年齡在, 的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,記選中的4人中不支持“生育二胎”人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

,其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)向量,,其中,則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A.向量軸正方向的夾角為定值(與、之值無(wú)關(guān))

B.的最大值為

C.夾角的最大值為

D.的最大值為l

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案