【題目】如圖所示,在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,則C1在面ABC上的射影H必在(
A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線CA上
D.△ABC內(nèi)部

【答案】A
【解析】解: CA⊥面ABC1面ABC⊥面ABC1 ,
∴過C1在面ABC內(nèi)作垂直于平面ABC,
垂線在面ABC1內(nèi),也在面ABC內(nèi),
∴點(diǎn)H在兩面的交線上,即H∈AB.
故選A
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征和平面與平面垂直的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形;一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,橢圓C過點(diǎn)A ,兩個(gè)焦點(diǎn)為(﹣1,0),(1,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高一(1)班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答如下問題:
(1)求高一(1)班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)推導(dǎo)過程:
①∵a,b∈R+,∴( )+( )≥2 =2;
②∵x,y∈R+,∴l(xiāng)gx+lgy≥2
③∵a∈R,a≠0,∴( )+a≥2 =4;
④∵x,y∈R,xy<0,∴( )+( )=﹣[(﹣( ))+(﹣( ))]≤﹣2 =﹣2.
其中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(Ⅰ)求平行于直線x﹣2y+1=0,且與它的距離為2 的直線方程; (Ⅱ)求經(jīng)過兩直線l1:x﹣2y+4=0和l2:x+y﹣2=0的交點(diǎn)P,且與直線l3:2x+3y+1=0垂直的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:方程 + =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,命題q:雙曲線 =1的離心率e∈( ),若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2 , a3 , a4又分別是某個(gè)等差數(shù)列的第7項(xiàng),第3項(xiàng),第1項(xiàng).
(1)求an
(2)設(shè)bn=log2an , 求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且滿足(2b﹣a)cosC=ccosA. (Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)設(shè)y=﹣4 sin2 +2sin(C﹣B),求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時(shí)△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為迎接校慶,我校準(zhǔn)備在直角三角形ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”,規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花,其余地方種草,若AB=a,∠DAB=θ,種草的面積為S1 , 種花的面積為S2 , 比值 稱為“規(guī)劃和諧度”.

(1)試用a,θ表示S1 , S2;
(2)若a為定值,BC足夠長,當(dāng)θ為何值時(shí),“規(guī)劃和諧度”有最小值,最小值是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案